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2010年高考數學三角函數題型解法


頻道:學習資料 來源:武漢家教聯盟網 www.whjjlmw.com 點擊:56 日期:2011-09-27

 高考試題中的三角函數題相對于對比傳統,難度較低,位置靠前,重點凸起。因而,在溫習進程中既要注意三角知識的基礎性,凸起三角函數的圖像、周期性、單調性、奇偶性、對稱性等性子。以及化簡、求值和最值等重點內容的溫習,又要注意三角知識的工具性,凸起三角與代數、幾何、向量的綜合聯絡,以及三角知識的運用意識。 1、知識整合 1.闇練掌握三角變換的全部公式,理解每一個公式的意義,運用特色,常規使用方法等;熟識三角變換經常使用的法子--化弦法,降冪法,角的變換法等;并能運用這些法子進行三角函數式的求值、化簡、證實;掌握三角變換公式在三角形中運用的特色,并能結合三角形的公式解決一些實際問題. 2.闇練掌握正弦函數、余弦函數、正切函數、余切函數的性子,并能用它鉆研復合函數的性子;闇練掌握正弦函數、余弦函數、正切函數、余切函數圖像的形狀、特色,并會用五點畫出函數 的圖像;理解圖像平移變換、伸縮變換的意義,并會用這兩種變換鉆研函數圖像的變化. 2、 高考考點剖析 2004年各地高考中本部分所占分值在17~22分,首要以選擇題息爭答題的情勢涌現。首要考查內容按綜合難度分,我認為有如下幾個條理: 第一條理:通過引誘公式和倍角公式的簡單應用,解決有關三角函數根本性子的題目。如果斷符號、求值、求周期、果斷奇偶性等。 第二條理:三角函數公式變形中的某些經常使用技能的應用。如輔助角公式、平方公式逆用、切弦互化等。 第三條理:充分利用三角函數作為一種特別函數的圖像及周期性、奇偶性、單調性、有界性等特別性子,解決較繁雜的函數題目。如分段函數值,求復合函數值域等。 3、法子技能 1.三角函數恒等變形的根本策略。 (一)常值代換:特別是用"一"的代換,如一=cos2θ+sin2θ=tanx·cotx=tan45°等。 (二)項的分拆與角的配湊。如分拆項:sin2x+二cos2x=(sin2x+cos2x)+cos2x=一+cos2x;配湊角:α=(α+β)-β,β= - 等。 (三)降次與升次。(四)化弦(切)法。 (四)引入輔助角。asinθ+bcosθ= sin(θ+ ),這里輔助角 地點象限由a、b的符號肯定, 角的值由tan = 肯定。 2.證實三角等式的思緒和法子。 (一)思緒:行使三角公式進行化名,化角,扭轉運算結構,使等式雙方化為統一情勢。 (二)證實法子:綜合法、剖析法、比較法、代換法、相消法、數學歸納法。 3.證實三角不等式的法子:比較法、配方法、反證法、剖析法,行使函數的單調性,行使正、余弦函數的有界性,行使單位圓三角函數線及辨別法等。 4.解答三角高考題的策略。 (一)發現差別:察看角、函數運算間的差別,即進行所謂的"差別剖析"。 (二)尋覓聯絡:應用相干公式,找出差別之間的內在聯系。 (三)公道轉化:選擇適當的公式,促使差別的轉化。

 

 

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